Un peu d’économie

Le modèle IS-LM

lundi 17 novembre 2008, par Simonnet Jean-Paul

Dès la publication du livre de Keynes, Théorie générale de la monnaie et de l’intérêt (1936), plusieurs économistes comme Roy Harrod [1], James Meade [2] et Oskar Lange [3] se sont efforcés de mettre les relations décrites pas Keynes sous forme mathématique en particulier pour traiter les problèmes posés par l’interdépendance entre la théorie de la demande effective et celle de la préférence pour la liquidité. Au même moment John Richard Hicks, publia "Mr Keynes and the Classics : A suggested interpretation" dans la revue Econometrica (1937). Dans cet article il trace deux courbes, "SI" et "LL" pour illustrer ces relations d’interdépendance. Ces courbes sont à l’origine du modèle IS-LM popularisé par Alvin Hansen dans deux textes célèbres (1949, 1953) [4].

Ce modèle permet de présenter dans un seul diagramme les relations entre le taux d’intérêt et le niveau de production sous deux formes : une liaison traduisant l’équilibre offre demande de biens et une relation traduisant l’équilibre offre et demande de monnaie. La confrontation de l’offre et de la demande de titres n’est pas nécessaire puisqu’en vertu de la loi de Walras, si deux marchés sur trois sont en équilibre le troisième est forcément équilibré.
Il n’y a pas de marché du travail car l’économie est supposée être en situation de capacités de production excédentaires : les entreprises peuvent répondre sans délai à une augmentation de la demande, ce qui implique que le revenu et la production sont entièrement déterminés par la demande globale. Le modèle IS-LM est un modèle à prix fixes puisqu’il n’y a pas de contrainte pesant sur la production.  [5]

Dans la perspectives keynésienne, les équations décrivant les liaisons entre les variables ne sont pas des fonctions de comportement (il n’est pas nécessaire d’invoquer des fondements microéconomiques, il suffit de montrer que ces équations se vérifient empiriquement), ce sont des fonctions macroéconomiques décrivant le comportement des agrégats des comptes nationaux.

Les fonctions macroéconomiques du modèle

La consommation est une fonction croissante du revenu.

C = C(Y) 1 > dC/dY > 0

avec Y pour le revenu national ou la production ; la propension marginale à consommer est comprise entre 0 et 1 parce que plus de revenu permet de consommer davantage mais une partie du revenu supplémentaire est épargnée donc dY > dC.

L’investissement est une fonction décroissante du taux d’intérêt r :

I = I(r) dI/dr > 0

Les dépenses publiques G sont exogènes : les pouvoirs publics décident du montant des dépenses et des recettes budgétaires.

La demande de monnaie est constituée de deux composantes : _ - une demande de monnaie pour les transactions et le motif de précaution, LT(Y), fonction croissante du revenu Y
- et une demande de monnaie de spéculation, LS(r), fonction décroissante du taux d’intérêt r :

L = L (Y,r)

on écrit souvent

L = LT(Y) + LS(r)

La liaison positive avec le revenu traduit le fait que pour échanger des produits (faire des transactions) il faut de la monnaie. Quand le revenu augmente il faut plus de monnaie pour financer les transactions. De la même manière les ménages conservent de la monnaie par prudence (précaution) et cela d’autant plus qu’ils ont un revenu plus élevé.
La liaison négative avec le taux d’intérêt traduit un motif de spéculation. On retient ici la présentation keynésienne du taux d’intérêt : il n’a pas pour fonction l’arbitrage entre consommer et épargner (taux d’intérêt contre préférence pour le présent) mais entre deux usages de l’épargne : conserver de la monnaie et faire des placements. Le taux d’intérêt comparé à la préférence pour la liquidité détermine s’il est plus intéressant de détenir de la monnaie ou des titres (dans l’esprit du modèle, les titres sont des obligations).

L’offre de monnaie M* est exogène : les autorités monétaires décident de la quantité de monnaie qui circulera dans l’économie.

Le marché des biens, la courbe IS

L’équilibre sur le marché des biens est réalisé si la demande est égale à l’offre :

Y = C + I + G Y = C + S

avec S = Y - C = I + G

La demande se décompose entre consommation, investissement et dépenses publiques.

Y = C(Y) + I(r) + G (1)

Ce qui permet d’écrire une relation entre r et Y

r = D(Y) + G

Cette équation définit la courbe IS (pour Investement-Saving), qui est l’ensemble des couples (Y,r) tel que le marché des biens est en équilibre.

Dans les hypothèses retenues pour les équations de consommation et d’investissement, la fonction IS est décroissante.

En différenciant l’équation (1) on a :

dY = dY.(δC/δY) + dr.(δI/δr)

dY.[1-(δC/δY)] = dr.(δI/δr)

soit

dY/dr = (δI/δr) / [1-(δC/δY)] < 0

puisque (δI/δr) <0 et 0 < (δC/δY) < 1

La courbe IS est décroissante ce qui signifie que quand le taux d’intérêt augmente, l’investissement diminue, réduisant la demande et le revenu (via le mécanisme du multiplicateur keynésien).

Le marché de la monnaie, la courbe LM

À l’équilibre du marché de la monnaie, l’offre de monnaie est égale à la demande de monnaie :

L(Y,r) = M* (2)

Cette expression peut être transformée de manière à faire apparaître une liaison entre Y et r :

r = f(Y,M*)

Cette équation définit la courbe LM (Liquidity Money), qui est l’ensemble des couples (Y,r) tels que le marché de la monnaie est en équilibre.

Compte tenu de la forme de L(Y,r) :

dr/dY > 0

La courbe LM est croissante.

Le résultat est intuitif puisque lorsque le revenu augmente, à masse monétaire inchangée, la demande de monnaie pour un motif de transaction augmente. Pour rétablir l’égalité entre offre et demande, le taux d’intérêt augmente (la monnaie ne peut pas être utilisée à la fois pour les transactions et pour constituer des liquidités de précaution ou de spécualtion. Cette part doit être réduite ce qui implique une hausse du taux d’intérêt.

Deux cas particulier sont généralement envisagés :
- Celui où la demande de monnaie pour réaliser les échanges est tellement importante (du fait de l’importance de Y) qu’elle absorbe toute la masse monétaire.
En supposant que L(Y,r) s’écrit L(Y,r) = LT(Y) + LS(r), ce cas signifie que LT(Y) = M*. Alors, LM est verticale (augmenter le taux d’intérêt n’a pas d’effet sur la demande de monnaie).
- Celui de la trappe à liquidité. Cas où les anticipations sont telles que la demande de monnaie est infinie, quel que soit le niveau du taux d’intérêt. Un taux d’intérêt plus bas n’a pas d’influence sur la demande de monnaie. LM est horizontale.

Cela revient à poser que la courbe LM est divisée en trois parties : la partie normale et les deux cas particuliers.

Équilibre IS-LM et politique économique

La confrontation des deux courbes permet de déterminer le couple taux d’intérêt et revenu total compatible avec les deux équilibres : celui des biens et celui de la monnaie.

On voit immédiatement que la position d’équilibre dépend de celle des courbes IS et LM ce qui permet de mettre graphiquement en évidence les deux grandes formes de politiques conjoncturelles : la politique budgétaire se traaduisant par un déplacement de IS et la politique monétaire correspondant à un déplacement de LM.
Pédagogiquement l’outil est parfait !

En particulier le modèle montre qu’une politique budgétaire augmentant la demande de produits voit ses effets réduits par l’élévation du taux d’intérêt qu’elle induit pour respecter l’équilibre entre offre et demande de monnaie. C’est l’effet de retour financier : une demande plus importante. Plus de produits demandés, c’est uen plus grande demande de monnaie de transaction et si l’offre de monnaie est constante cela implique une hausse du taux d’intérêt. Cette dernière pénalise l’investissement et affaiblit l’effet multiplicateur : la production augmente moins fortement qu’elle ne l’aurait fait en l(absence de "retour financier".
On en vient naturellement à l’idée d’une politique mixte, policy-mix, associant une politique budgétaire et une politique monétaire (destinée à réduire la hausse du taux d’intérêt).

Il est possible de construire un modèle IS-LM en économie ouverte. Ce prolongement date du début des années 1960 et est rattachée à l’économiste canadien Robert Mundell [6] et à John Marcus Fleming [7] qui l’ont développé séparément.
Ce modèle sera présenté dans un article dédié.

Appréciation du modèle IS-LM

Lorsque John Richard Hicks a soumis son article fondateur à la critique de Keynes, celui-ci indiqua qu’il « n’y voyait rien à redire », pourtant le projet de Hicks s"annonçait dévastateur pour la Théorie générale : « puisque notre propos est d’effectuer des comparaisons, j’essayerai d’établir ma théorie classique typique dans une forme semblable à celle dans laquelle M. Keynes a établi la sienne ». Hicks construit donc un modèle mathématique, destiné à montrer que la Théorie générale représente un cas particulier de ce modèle. C’est exactement l’inverse de la volonté exprimée par Keynes : faire de la théorie classique (néoclassique) un cas particulier de sa Théorie générale.
Selon Keynes la théorie classique retrouve ses droits seulement au voisinage du plein-emploi.
Selon Hicks la Théorie générale décrit la situation économique dans le cas où les prix sont parfaitement rigides.

Le modèle IS-LM permet d’envisager les deux cas et de ce point de vue il ne condamne ni l’un ni l’autre. Pourtant, la fidélité du modèle IS-LM à la pensée de Keynes a été et reste un sujet de débat, mais en revanche, il est certain que ce modèle constitue le socle sur lequel la macroéconomie a été bâtie dans les années cinquante.

L’équilibre du modèle IS-LM présente un certain nombre de caractéristiques qui le distinguent des équilibres tels qu’ils apparaissent dans l’analyse microéconomique habituelle (et qui tiennent, du moins en partie, à son caractère " directement macroéconomique "). En effet, il s’agit bien d’un équilibre (au sens habituel), car il est concerné par la compatibilité des décisions des agents, qu’il ne considère que globalement (d’un point de vue macroéconomique) ; mais, les seules décisions dont il tient compte sont celles qui ont trait à l’utilisation de l’épargne des ménages (leur comportement à l’égard de la monnaie) et à l’investissement des entreprises, sans que le taux d’intérêt deviennent pour autant un prix du marché des fonds prêtables.

En revanche, l’équilibre du modèle IS-LM ne fournit aucune précision sur une question aussi essentielle que l’emploi. Il est vrai que la production d’équilibre Y* au taux d’intérêt d’équilibre r* suppose un certain niveau d’embauche, mais il n’y a aucune raison pour que les emplois offerts suffisent pour satisfaire tous ceux qui sont disposés à travailler aux salaires prévalants.
C’est même cela qui fait du modèle une représentation des idées de Keynes. Non seulement l’équilibre IS-LM n’exclut donc pas le chômage involontaire mais il en fait plutôt une règle, le plein emploi étant l’exception, ce qui est une conclusion proche de celle à laquelle Keynes aboutit en appliquant le principe de la demande effective.
Cependant, comme il est très insatisfaisant d’être en présence d’un modèle qui ne traite pas de la question essentielle de l’emploi, la tentation est grande de lui adjoindre un "marché du travail", et donc de donner un certain rôle aux niveau des prix et des salaires.
Tentation à laquelle n’échappent pas la plupart des macroéconomistes, qui ont pris l’habitude de raisonner sur un modèle IS-LM élargi au cas du travail, modèle dit de la synthèse néoclassique, et qui est encore plus éloignée de la pensée de Keynes que le modèle IS-LM dans sa version initiale [8].

En fait en introduisant un "marché du travail" associant l’emploi et la formation des salaires et des prix, il devient possible de construire une courbe d’offre agrégée qu’il est en revanche difficile de qualifier comme "keynésienne". La démarche peut passer par la prise en compte de relations macroéconomiques (la courbe de Phillips et la loi d’Okun en particulier) ou microéconomiques (écriture d’équations de prix et de salaires), elle aboutit au même résultat : le niveau de l’emploi est en partie déterminé par l’offre de produits. L’effort de Keynes pour se débarasser de cette détermination par l’offre est ainsi en grande partie abandonné. [9]

Du point de vue d’enseignement de l’analyse économique, c’est autour de IS-LM que s’est constitué le keynésianisme longtemps hégémonique en macroéconomie.
Cela ne signifie pas qu’il n’avait pas d’adversaires.
Les plus acharnés à dénoncer IS-LM appartiennent à des courants radicalement opposés :
- les "keynésiens fondamentalistes", dont les économistes "post keynésiens" de l’école de Cambridge, au premier rang desquels les membres de l’équipe qui entourait Keynes, Joan Robinson, Nicholas Kaldor entre autres [10], et en France et au Canada franophone, ceux qui vont se revendiquer d’une approche circuitiste, dans laquelle il n’ y a pas de place pour les marchés
- les économistes libéraux, monétaristes autour de Milton Friedman, autrichiens autour de Friedrich von Hayek, nouveaux classiques autour de Robert Lucas. Ici ce n’est pas seulement le modèle IS-LM qui est critiqué c’est l’intégralité de la pensée keynésienne sans qu’il soit spécialement utile de s’attarder sur la version particulière de Hicks. [11]

Ceux qui sont désignés aujourd’hui comme néokeynésiens ont pris leurs distances par rapport à IS-LM, auquel ils reprochent de ne pas avoir de fondements microéconomiques explicites et de ne pas intégrer les anticipations.

Si dans de nombreux manuels de premier cycle en France le modèle est encore exposé ce n’est généralement pas le cas pour le second et le troisième cycle (et pas seulement parce qu’il serait censé avoir été vu) et ce n’est plus le cas dans les manuels de premier cycle anglo-saxons.
Au mieux IS-LM est utilisé comme outil pour en venir rapidement au modèle offre demande agrégées (AD-AS).

Pourtant certains auteurs continuent de présenter le modèle de manière assez développé tout en insistant sur ses limites : « La macroéconomie a fait des progrès substanciels depuis le début des années quarante, mais pour de nombreux économistes, le modèle IS/LM est encore un modèle essentiel qui, malgré sa simplicité, saisit une grande partie de ce qui se passe à court terme dans l’économie. » [12]
De même les grands modèles macro économétriques utilisés par les Etats pour faire des prévisions et pour étudier les conséquences des politiques économiques qu’ils envisagent de mettre en oeuvre sont encore très largement construits autour du modèle IS-LM. Faute de mieux peut-être mais aussi probablement parce qu’il n’est pas entièrement inadapté à cet objectif (court ou très court terme).

Ces deux remarques justifient à elles seules cette présentation.

Notes

[1] "Mr. Keynes and Traditional Theory", 1937, Econometrica. Pour certains le modèle IS-Lm est déjà dans cet article.

[2] "A Simplified Model of Mr Keynes’ System", 1937, RES

[3] "The Rate of Interest and the Optimum Propensity to Consume", 1938, Economica

[4] Alvin Hansen, Monetary Theory and Fiscal Policy, 1949 et A Guide to Keynes, 1953. Ce dernier livre a été traduit en français, Introduction à la pensée keynésienne, Dunod, 1967.

[5] C’est un modèle que l’on doit à John Richard Hicks (1937), « Keynes and the classics ; a suggested interpretation », Econometrica. Il est supposé représenter les mécanismes keynésiens élémentaires mais il s’agit aussi pour Hicks de réintégrer les analyses de Keynes dans la théorie économique "classique". Alvin Hansen reprendra et diffusera l’idée en 1952, dans son livre Théorie Monétaire et Politique Fiscale

[6] The Monetary Dynamics of International Adjustment under Fixed and Flexible Exchange Rates, Quarterly Journal of Economics, mai 1960) ; et A Theory of Optimum Currency Areas, novembre 1961, American Economic Review.

[7] Fleming, J. Marcus, Domestic Financial Policies under Fixed and under Floating Exchange Rates, Staff Papers, International Monetary Fund, novembre 1962

[8] La désignation est spécifique aux présentations de langue française, il est très rare de trouver une référence à cette idée d’une synthèse néoclassique dans la littérature de langue anglaise. Cela traduit une différence importante dans l’enseignement de l’économie. En France les théories sont souvent présentées en référence à un auteur et la question du respect de la pensée initiale de l’auteur par ceux qui s’en inspirent est posée régulièrement. Dans l’enseignement américain ou anglais, les théories sont prises comme des briques qui permettent de construire une "maison commune", le choix des briques retenues ou abandonnées étant le plus souvent indépendant de leur producteur initial. Le critère retenu est celui de la pertinence. Cela ne veut pas dire qu’il n’y a pas dans cette démarche un arrière plan idéologique et que la pertinence est facile à apprécier. La formule magique est la suivante : « aujourd’hui, la plupart des économistes considèrent que... ».

[9] La construction d’une fonction de demande agrégée est en revanche compatible avec les idées keynésiennes. Il faut évoquer ici l’effet Keynes. Une baisse des salaires pour un comportement de marge donné des entreprises peut se traduire par une baisse des prix. Celle-ci provoque, toutes choses égales par ailleurs, une augmentation de la masse monétaire réelle disponible pour les transactions. Cela entraîne une baisse du taux d’intérêt puisque la quantité de monnaie disponible pour l’arbitrage spéculation-thésaurisation est plus importante. Ainsi la baisse des salaires influence l’investissement en le stimulant puisque les taux d’intérêt sont plus faibles. On peut ajouter que les prix influencent les comportements des ménages puisque la baisse du taux d’intérêt provoque une hausse du prix des obligations et augmente la richesse des agents détenant des obligations. Ce qui stimule leur consommation. La consommation est ici, comme chez Irving Fisher, une fonction décroissante du taux d’intérêt, mais, l’effet est marginal selon Keynes et il n’est pas du à un effet de substitution, mais à un effet de richesse.

[10] Les post-keynésiens s’en tiennent à la pensée de Keynes lui-même et pensent que Hicks et ses successeurs l’on gravement déformée en voulant la réduire à quelques équations

[11] L’économiste américain Gregory Mankiw dans un article intitulé "The Reincarnation of Keynesian Economics" Revue d’économie européenne, 1992, rapporte les propos de Robert Lucas « les gens se sentaient offensés quand ils étaient qualifiés de keynésiens. Dans les séminaires de recherche, la théorisation keynésienne n’était plus prise au sérieux, l’assistance se mettait à bavarder et à rire » publiés dans "The Death of Keynesian Economics : Issues and Ideas", University of Chicago (1980). Dans la suite de l’article Mankiw s’efforce de montrer que comme le disait Robert Solow, « Keynes est mort comme Einstein ou Newton sont morts... » et qu’il faut peut-être parler d’une réincarnation plutôt que d’une résurrection.

[12] Olivier Blanchard et Daniel Cohen, Macroéconomie, Pearson education, (3ème édition), 2004, page 129.)

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